Próximo: Possibilidades de melhorias em contrib_ode, Anterior: Introdução a contrib_ode, Acima: contrib_ode [Conteúdo][Índice]
Retorna uma lista de soluções da EDO eqn com variável independente x e variável dependente y.
odelin resolve EDO’s lineares homogêneas de primeira e
segunda ordem com
variável independente x e variável dependente y.
odelin retorna um conjunto solução fundamental da EDO.
para EDO’s de segunda ordem, odelin usa um método, devido a Bronstein
e Lafaille, que busca por soluções em termos de funções
especiais dadas.
(%i1) load("contrib_ode");
(%i2) odelin(x*(x+1)*'diff(y,x,2)+(x+5)*'diff(y,x,1)+(-4)*y,y,x);
...trying factor method
...solving 7 equations in 4 variables
...trying the Bessel solver
...solving 1 equations in 2 variables
...trying the F01 solver
...solving 1 equations in 3 variables
...trying the spherodial wave solver
...solving 1 equations in 4 variables
...trying the square root Bessel solver
...solving 1 equations in 2 variables
...trying the 2F1 solver
...solving 9 equations in 5 variables
gauss_a(- 6, - 2, - 3, - x) gauss_b(- 6, - 2, - 3, - x)
(%o2) {---------------------------, ---------------------------}
4 4
x x
Retorna o valor da EDO eqn após substituir uma possível solução sol. O valor é igual a zero se sol for uma solução of eqn.
(%i1) load("contrib_ode")$
(%i2) eqn:'diff(y,x,2)+(a*x+b)*y;
2
d y
(%o2) --- + (a x + b) y
2
dx
(%i3) ans:[y = bessel_y(1/3,2*(a*x+b)^(3/2)/(3*a))*%k2*sqrt(a*x+b)
+bessel_j(1/3,2*(a*x+b)^(3/2)/(3*a))*%k1*sqrt(a*x+b)];
3/2
1 2 (a x + b)
(%o3) [y = bessel_y(-, --------------) %k2 sqrt(a x + b)
3 3 a
3/2
1 2 (a x + b)
+ bessel_j(-, --------------) %k1 sqrt(a x + b)]
3 3 a
(%i4) ode_check(eqn,ans[1]);
(%o4) 0
method ¶A variável method é escolhida para o método que resolver com sucesso
uma dada EDO.
%c ¶%c é a constante de integração para EDO’s de primeira ordem.
%k1 ¶%k1 é a primeira constante de integração para EDO’s de segunda ordem.
%k2 ¶%k2 é a segunda constante de integração para EDO’s de segunda ordem.
gauss_a(a,b,c,x) e gauss_b(a,b,c,x) são funções
hipergeométricas 2F1. Elas represetnam quaisquer duas soluções
independentes da equação diferencial hipergeométrica
x(1-x) diff(y,x,2) + [c-(a+b+1)x diff(y,x) - aby = 0 (A&S 15.5.1).
O único uso dessas funções é em soluções de EDO’s retornadas por
odelin e contrib_ode. A definição e o uso dessas
funções pode mudar em futuras versões do maxima.
Veja também gauss_b, dgauss_a e gauss_b.
Veja gauss_a.
A derivada em relação a x de gauss_a(a,b,c,x).
A derivada em relação a x de gauss_b(a,b,c,x).
A função M de Kummer, como definida em Abramowitz e Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Section 13.1.2.
O único uso dessas funções é em soluções de EDO’s retornadas por
odelin e contrib_ode. A definição e o uso dessas
funções pode mudar em futuras versões do maxima.
Veja também kummer_u, dkummer_m e dkummer_u.
A função U de Kummer, como definida em Abramowitz e Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Section 13.1.3.
Veja kummer_m.
A derivada com relação a x de kummer_m(a,b,x).
A derivada com relação a x de kummer_u(a,b,x).
Próximo: Possibilidades de melhorias em contrib_ode, Anterior: Introdução a contrib_ode, Acima: contrib_ode [Conteúdo][Índice]