[index-ja]

Algebra::EuclidianRing

(G.C.D.計算モジュール)

divmod から G.C.D(最大公約数)等を計算するモジュールです。 これは IntegerAlgebra::Polynomial にインクルードされます。

ファイル名:

メソッド:

gcd(other)
selfother との最大公約数を返します。
gcd_all(other0 [, other1[, ...]])
selfother0, other1,... との最大公約数を返します。
gcd_coeff(other)

selfother との最大公約数と、それを表現する係数の 配列を返します。

例:

require "polynomial"
require "rational"
P = Algebra.Polynomial(Rational, "x")
x = P.var
f = (x + 2) * (x**2 - 1)**2
g = (x + 2)**2 * (x - 1)**3
gcd, a, b = f.gcd_coeff(g)
p gcd #=> 4x^3 - 12x + 8
p a   #=> -x + 2
p b   #=> x - 1
p gcd == a*f + b*g #=> true
gcd_ext(other)
gcd_coeff と同じです。
gcd_coeff_all(other0 [, other1[, ...]])

selfother0, other1,... との最大公約数と、それ を表現する係数の配列を返します。

例:

require "polynomial"
require "rational"
P = Algebra.Polynomial(Rational, "x")
x = P.var
f = (x + 2) * (x**2 - 1)**2
g = (x + 2)**2 * (x - 1)**3
h = (x + 2) * (x + 1) * (x - 1)
gcd, a, b, c = f.gcd_coeff_all(g, h)
p gcd #=> -8x^2 - 8x + 16
p a   #=> -x + 2
p b   #=> x - 1
p c   #=> -4
p gcd == a*f + b*g + c*h #=> true
gcd_ext_all(other)
gcd_coeff_all と同じです。
lcm(b)
selfother との最小公倍数を返します。
lcm_all(other0 [, other1[, ...]])
selfother0, other1,... との最小公倍数を返します。