[index-ja] Algebra::PermutationGroup / Algebra::Permutation
置換群のクラスです。要素として Permutation のインスタンス が指定されているとします。
::new(u, [g0, [g1, ...]])
::unit_group(d)
::unity(n)
::perm(a)
::symmetric(n)
::alternate(n)
置換を表現するクラスです。
::new(x)
::[[n0, [n1, [n2, ..., ]]]]
[n0, n1, n2, ..., ]
という置換を生成します。
例
a = Permutation[1, 2, 0] p a**2 #=> [2, 0, 1] p a**3 #=> [0, 1, 2]
::unity(d)
::cyclic2perm(c, n)
c という巡回置換を表す配列の配列から、Permutation オブジェクトを生成します。n は次数です。 decompose_cyclic の逆です。
例:
Permutation.cyclic2perm([[1,6,5,4], [2,3]], 7) #=> [0, 6, 3, 2, 1, 4, 5] Permutation[0, 6, 3, 2, 1, 4, 5].decompose_cyclic #=> [[1,6,5,4], [2,3]]
unity
perm
degree
size
each
eql?(other)
==
hash
[i]
call
index(i)
right_act(other)
(g.right_act(h))[x] == h[g[x]]
が成立します。*
left_act(other)
(g.left_act(h))[x] == g[h[x]]
が成立します。inverse
inv
sign
conjugate(g)
g * self * g.inv
を返します。decompose_cyclic
to_map
decompose_transposition